Matemáticas y Artes

MAURITS CORNELIS ESCHER

Maurits Cornelis Escher o M.C Escher o Escher el holandes nació el 17 de junio de 1898 en Leeuwarden (Países Bajos), siendo el hijo más joven de un ingeniero hidráulico. Su profesor F.W. van der Haagen le enseñó la técnica de los grabados en linóleo y fue una gran influencia para el joven Escher.

No fue precisamente un estudiante brillante, y sólo llegó a destacar en las clases de dibujo. En 1919 y bajo presión paterna empieza los estudios de arquitectura en la Escuela de Arquitectura y Artes Decorativas de Haarlem, estudios que abandonó poco después para pasar como discípulo de un profesor de artes gráficas, Jessurum de Mesquitas. Adquirió unos buenos conocimientos básicos de dibujo, y destacó sobremanera en la técnica de grabado en madera, la cual llegó a dominar con gran maestría.

Entre 1922 y 1935 se traslada a Italia donde realiza diversos bocetos y grabados principalmente de temas paisajísticos. Abandona Italia debido al clima político de aquellas fechas, trasladándose a Suiza, y pasó algunos años allí, cuyo clima le resultó muy desagradable y poco inspirador. Añora el sur de Italia y lo frecuenta repetidas veces. También viaja a España, y en particular a Granada. Visita dos veces la Alhambra, la segunda vez de forma más detenida, copiando numerosos motivos ornamentales. Lo que aprendió allí tendría fuertes influencias en muchos de sus trabajos, especialmente en los relacionados con la partición regular del plano y el uso de patrones que rellenan el espacio sin dejar ningún hueco.

En 1941 se muda a Baarn (Países Bajos), después de una estancia difícil en Bélgica (estamos en plena 2ª Guerra Mundial). Parece que debido al habitual mal tiempo de esa región, donde los días soleados se consideran una bendición, es por lo que abandona los motivos paisajísticos como modelos y se centra más en su propia mente, encontrando en ella una potentísima fuente de inspiración. Hasta 1951 vivió básicamente dependiendo económicamente de sus padres. A partir de entonces fue cuando comenzó a vender sus grabados y obtener un buen dinero por ellos. Esto le permitió vivir sus últimos años con una economía personal excelente. Generalmente hacía copias de las litografías y grabados por encargo. También hizo por encargo diseños de sellos, portadas de libros, y algunas esculturas en marfil y madera. En cierto modo le resulta gratificante y a la vez fácil, y se admiraba de tener en su taller una especie de «máquina de fabricar billetes» reproduciendo sus propias obras. Normalmente no usaba elementos de obras anteriores en las nuevas, excepto en los encargos especiales. Hacía, por ejemplo, esculturas en madera basadas en algunos de sus dibujos, y para algunas peticiones especiales reciclaba parte de las ideas y elementos de obras anteriores.Quizás por ello en este período su producción sea tan fructífera y regular, y sólo se verá interrumpida por la operación que sufrió en 1962, consecuencia de su debilitada salud. En 1969 con 71 años realiza su grabado "Serpientes" donde demuestra sus facultades a pesar de su avanzada edad.

En 1970 se traslada a la Casa Rosa Spier de Laren, al norte de Holanda, donde los artistas podían tener estudio propio. En esa ciudad fallece dos años más tarde, el 27 de marzo de 1972 a la edad de 73 años.


ALEXANDRE RODTCHENKO


Ródchenko nació en San Petersburgo, su familia se mudó a Kazan en 1902 y estudió en la Escuela de Arte de Kazán, donde impartían clase Nikolái Vesnín y Georgi Medvédev, y en el Instituto Stróganov en Moscú. Él hizo sus primeros dibujos abstractos, influido por el Suprematismo de Kasimir Malevich, en 1915. Al siguiente año, participó en "The Store", exhibición organizada por Vladímir Tatlin, quien ejerció una gran influencia en su desarrollo como artista.

Ródchenko, como muchos miembros del avant-garde, se alinearon con los bolcheviques, que lo nombraron Director de la Oficina del Museo y del Fondo de compras en 1920. Fue el responsable de la reorganización de las escuelas de arte y de los museos. Entre 1920 y 1930 también impartió clases en el Estado Superior de Talleres de Artistas-Técnicos.

Ródchenko volvió a pintar a finales de 1930 y paró de fotografiar en 1942, produciendo cuadros expresionistas abstractos en los años 40. Él continuó organizando exhibiciones de fotografías para el gobierno durante estos años. Murió en Moscú en 1956.



MOSAICOS Y TECELACIONES



Hueso Nazarí




Pajarita Nazarì



Pétalo Nazarì

MOSAICOS Y TESELACIONES

MOSAICOS Y TESELACIONES

Una pieza es teselante cuando es posible acoplarla entre sí con otras idénticas a ella sin huecos ni fisuras hasta recubrir por completo el plano. La configuración que en tal caso se obtiene recibe el nombre de mosaico o teselación.
Las teselaciones han sido utilizadas en todo el mundo desde los tiempo más antiguos para recubrir suelos y paredes, e igualmente como motivos decorativos de muebles, alfombras, tapices, etc... El artista holandés M.C. Escher se divirtió teselando el plano con figuras de distintas formas, que recuerdan pájaros, peces, animales....
Como es fácil de imaginar, la diversidad de las formas de las piezas teselantes es infinita. Los matemáticos y en particular los geómetras se han interesado especialmente por las teselaciones poligonales; incluso las más sencillas de estas plantean problemas colosales.
Cuando todos los polígonos de la teselación son regulares e iguales entre sí, se dice que la teselación es regular.
Ahora bien, sólo existen tres teselaciones o mosaicos regulares: la malla de triángulos equiláteros, el reticulado cuadrado como el del tablero de ajedrez y la configuración hexagonal, como la de los paneles.

Pajarita Nazarí

Hueso Nazarí

Pétalo Nazarí