1 - Enlaces de Interés
1.1 - Enlace del profe
2 - Grandes Matemáticos
2.1 - Georg Cantor. Teoría de conjuntos
3 - Videos Matemáticos
4 - Matemáticas: Juegos, Diversiones y Curiosidades
5 - Libros de Matemáticas
5.1 El hombre que calculaba
6 - Geometría
6.1 - Poliedros. Sólidos Platónicos
6.2 - Fractales
7 - Hojas de Problemas
7.1 - Hoja de Problemas 1.2
7.2 - Hoja de Problemas 1.3
7.3 - Hoja de Problemas 2.1
8 - Matemáticas y Arte
8.1 - Maurits Cornelis Escher
8.2 - Aleksandr Ródchenko
8.3 - Mosaicos y Teselaciones. Hueso Nazarí
8.4 - Fotografía Matemática
9 - Matemáticas y Tecnología
9.1 - Telecomunicaciones
TCP/IP, , HTTP, HTML
Vinton Cerf, Tim Berners-Lee
10 - Números Exstraordinarios
10.1 - El Número de Oro φ (fi)
Relación con la serie de Fibonacci
El número áureo en la Naturaleza
El número áureo en el ser humano
El número áureo en el Arte
El número áureo en la Música
10.2 - El Número π (pi)
10.3 - El Número e
jueves, 4 de junio de 2009
NUMEROS MATEMATICOS
EL NUMERO AUREO
Se trata de un número algebraico que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc.
Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología.
Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología.
RELACION CON LA SERIE DE FINOBACCI
En matemáticas, la sucesión de Fibonacci es la siguiente sucesión infinita de números naturales:
0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 .....
El primer elemento es 0, el segundo es 1 y cada elemento restante es la suma de los dos anteriores:
A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci.
Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci.
Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos.
viernes, 22 de mayo de 2009
MATEMATICAS Y TECNOLOGIAS
TCP/IP: El conjunto de protocolos de red en la que se basa en internet o intranet.
HTTP:El término http quiere decir "Hypertext Transfer Protocol", en español "Protocolo de Transferencia de Hipertexto". Para los que no tienen experiencia en términos computacionales, esto puede parecer complicado, pero en realidad no lo es si examinamos este asunto por partes. Un protocolo es un conjunto de reglas a seguir, o lenguaje en común, y en este caso es conjunto de reglas a seguir son para publicar páginas web o HTML. El hipertexto se refiere a texto común con algunos atributos propios de las páginas en Internet, como lo son los enlaces. Por lo tanto http es un conjunto de reglas acordadas para transferir texto con atributos propios de la Internet. Bastante sencillo.
HTTP:El término http quiere decir "Hypertext Transfer Protocol", en español "Protocolo de Transferencia de Hipertexto". Para los que no tienen experiencia en términos computacionales, esto puede parecer complicado, pero en realidad no lo es si examinamos este asunto por partes. Un protocolo es un conjunto de reglas a seguir, o lenguaje en común, y en este caso es conjunto de reglas a seguir son para publicar páginas web o HTML. El hipertexto se refiere a texto común con algunos atributos propios de las páginas en Internet, como lo son los enlaces. Por lo tanto http es un conjunto de reglas acordadas para transferir texto con atributos propios de la Internet. Bastante sencillo.
El HTML : O Hypertext Markup Language, en inglés, es el lenguaje utilizado para las páginas web o de Internet. En español su traducción vendría a ser Lenguaje de Etiquetado de Documentos hipertextual. El etiquetado se refiere a que los archivos HTML, además de texto, contienen una serie de atribuciones o información adicional acerca del texto. Hypertexto, término acuñado en 1965 por Ted Nelson, es información no lineal, lo que en palabras sencillas significa texto con enlaces o links a otros textos. El lenguaje HTML estructura la información, que luego es visualizada utilizando un navegador, como en Internet Explorer que viene con el sistema operativo Windows.
jueves, 21 de mayo de 2009
Libros de Matemáticos
EL HOMBRE QUE CALCULABA
Es una novela escrita por el brasileño Júlio César de Mello e Souza, bajo el seudónimo Malba Tahan. Esta obra puede ser considerada al mismo tiempo como una novela y como un libro de problemas y curiosidades matemáticas. El propio autor reconoció que uno de sus objetivos al escribirlo fue el de contribuir a popularizar las matemáticas, presentándolas para ello, no ya de forma abstracta, o en contextos meramente simbólicos, sino integradas a los acontecimientos y atravesadas por muchos otros aspectos, como cuestiones morales y de historia.
Publicado por primera vez en Brasil en 1949, El hombre que calculaba une matemáticas con ficción e historia.
Otra particularidad en la composición estética de esta obra es la de que el narrador toma parte en la historia que el mismo narra, pero no es el personaje principal.
A lo largo de la narración se muestra con frecuencia la devoción de los personajes, en este caso a la religión musulmana. Sin embargo, las relfexiones místicas son expuestas como elemento discursivo dentro de la construcción de los personajes y del mundo árabe que se recrea en esta ficción.
ARGUMENTO
Hank Tade-Mai es un viajero que retorna en su camello a Bagdad, luego de una excursión a la ciudad de Samarra. En su camino, encuentra a un hombre modestamente vestido, sentado en una piedra y exclamando en voz alta números gigantescos. El hombre que calculaba dice llamarse Beremiz Samir y cuenta que nació en Persia, donde trabajando como pastor comenzó a contar ovejas para no extraviar ninguna, siendo que a partir de entonces tomó el gusto por contar y calcular acerca de todo lo que encuentra a su paso. El viajero está maravillado con el don de este hombre y termina convenciéndolo, no sin antes sorprenderlo por su gran modestia, de ir a Bagdad para mostrar sus habilidades matemáticas y encontrar un trabajo bien pago en el gobierno del califa. Juntos, el viajero y Beremiz emprenden un largo viaje en el cual el hombre que calculaba resuelve diversos problemas, como disputas entre personas, y demuestra ser no sólo un prodigio matemático, sino también un hombre de una gran entereza moral y un excelente narrador de historias.
Es una novela escrita por el brasileño Júlio César de Mello e Souza, bajo el seudónimo Malba Tahan. Esta obra puede ser considerada al mismo tiempo como una novela y como un libro de problemas y curiosidades matemáticas. El propio autor reconoció que uno de sus objetivos al escribirlo fue el de contribuir a popularizar las matemáticas, presentándolas para ello, no ya de forma abstracta, o en contextos meramente simbólicos, sino integradas a los acontecimientos y atravesadas por muchos otros aspectos, como cuestiones morales y de historia.
Publicado por primera vez en Brasil en 1949, El hombre que calculaba une matemáticas con ficción e historia.
Otra particularidad en la composición estética de esta obra es la de que el narrador toma parte en la historia que el mismo narra, pero no es el personaje principal.
A lo largo de la narración se muestra con frecuencia la devoción de los personajes, en este caso a la religión musulmana. Sin embargo, las relfexiones místicas son expuestas como elemento discursivo dentro de la construcción de los personajes y del mundo árabe que se recrea en esta ficción.
ARGUMENTO
Hank Tade-Mai es un viajero que retorna en su camello a Bagdad, luego de una excursión a la ciudad de Samarra. En su camino, encuentra a un hombre modestamente vestido, sentado en una piedra y exclamando en voz alta números gigantescos. El hombre que calculaba dice llamarse Beremiz Samir y cuenta que nació en Persia, donde trabajando como pastor comenzó a contar ovejas para no extraviar ninguna, siendo que a partir de entonces tomó el gusto por contar y calcular acerca de todo lo que encuentra a su paso. El viajero está maravillado con el don de este hombre y termina convenciéndolo, no sin antes sorprenderlo por su gran modestia, de ir a Bagdad para mostrar sus habilidades matemáticas y encontrar un trabajo bien pago en el gobierno del califa. Juntos, el viajero y Beremiz emprenden un largo viaje en el cual el hombre que calculaba resuelve diversos problemas, como disputas entre personas, y demuestra ser no sólo un prodigio matemático, sino también un hombre de una gran entereza moral y un excelente narrador de historias.
viernes, 24 de abril de 2009
Aplicaciones Matemáticas
Vintor Cerf
Es uno de los padres de Internet, creador del primer servicio comercial de correo electrónico y vicepresidente de Google. Le gusta la red de redes y ejerce de evangelista de la misma allá donde va. Con motivo de los veinte años de la World Wide Web ha vuelto a España, que no visitaba desde 2002 cuando recibió el premio Príncipe de Asturias.
Tim Berners-Lee: 'La Web 3.0 es la Web 2.0 sin barreras'
Es uno de los padres de Internet, creador del primer servicio comercial de correo electrónico y vicepresidente de Google. Le gusta la red de redes y ejerce de evangelista de la misma allá donde va. Con motivo de los veinte años de la World Wide Web ha vuelto a España, que no visitaba desde 2002 cuando recibió el premio Príncipe de Asturias.
Tim Berners-Lee: 'La Web 3.0 es la Web 2.0 sin barreras'
A Tim Berners- Lee, uno de los padres de Internet, no le gusta mirar al futuro ni pensar en el pasado. Prefiere analizar el presente. Y en su charla de apertura de la 18º Conferencia Mundial de la WWW ha apostado por acabar con las TRABAS que actualmente hacen de muchos sitios 'jardines cerrados' a sus propietarios: "La Web 3.0 es la Web 2.0 sin barreras".
Tras saludar a "todos los geeks" del auditorio y a otros asistentes, Berners-Lee comenzó su charla con un objetivo claro -el de este evento-: dejar claro que una 'Ciencia de la web' es posible. Pero también lanzó algunas advertencias: "Los sitios vallados ('walled gardens') son una gran tentación, pero también pueden suponer una enorme frustración para el usuario".
jueves, 23 de abril de 2009
NÚMERO MAGNIFICO
EL NÚMERO DE ORO
Un número nada fácil de imaginar que convive con la humanidad porque aparece en la naturaleza y desde la época griega hasta nuestros días en el arte y el diseño. Es el llamado número de oro (representado habitualmente con la letra griega ) o también sección áurea, proporción áurea o razón áurea.
Se trata de un numero algebráico que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc.
Un número nada fácil de imaginar que convive con la humanidad porque aparece en la naturaleza y desde la época griega hasta nuestros días en el arte y el diseño. Es el llamado número de oro (representado habitualmente con la letra griega ) o también sección áurea, proporción áurea o razón áurea.
Se trata de un numero algebráico que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc.
viernes, 27 de marzo de 2009
Hoja de Problemas 2.1
Hoja de Problemas 2.1
1. Los tres condenados
Tres ladrones, que llamaremos A, B y C, fueron capturados mientras robaban en el palacio de un Gobernador despótico, y condenados a muerte por él mismo.
Antes de cumplirse la sentencia, el Gobernador se arrepintió de su severidad, y decidió indultar a uno de los tres presos. Para procurar que este beneficio recayese en el más inteligente de los tres condenados, dispuso lo siguiente:
A la vista de los presos mostró tres tiras de paño blanca y dos tiras negras. Después ordenó que a la espalda de cada preso por separado se colgase una de estas cinco tiras. Hecho esto, permitió que los presos se viesen libremente entre sí, pero que no se comunicasen. Prometió la libertad al primero que supiese acertar, con razonamiento infalible, el color de su tira.
El preso A vio que las tiras de B y C eran blancas y a los pocos segundos pidió ser llevado ante el Gobernador, quien expuso la respuesta acertada.
¿Qué fue lo que dijo A y cómo lo razonó?
2. Triquis y traques
Los triquis y los traques son dos curiosas tribus que tienen esta notable particularidad: Que los hombres triquis mienten siempre, mientras que los traques no mienten jamás. Un explorador, que se deslizaba por el río a bordo de una barca conducida por un indígena, vio en la orilla a otro indígena que por su apariencia física se adivinaba de tribu contraria a la de su barquero. -¿De qué tribu eres tú?- interrogó el explorador al hombre de la orilla.
La respuesta se hizo confusa, por la distancia, y el explorador preguntó a su barquero: -¿Qué es lo que me ha respondido? -Dice que es un traque- contestó el barquero.
Se trata ahora de saber a qué tribu pertenecía cada uno de los indígenas.
3. Un calendario con dos cubos
1. Los tres condenados
Inmediatamente A sospechó que su tira era blanca porque en caso contrario B vería una cinta negra, la de A más una cinta blanca, la de C. Y por bruto que fuese B debería razonar así: Puesto que A la lleva negra y C no grita que está viendo dos negras (y que por tanto la suya es blanca) es que yo llevo la blanca. El hecho de que B no hubiese hecho esta deducción al instante, convenció enseguida a A de que su propia cinta era blanca. Y cómo necesitó unos segundos menos que B y que C para hacer este razonamiento (que B y C debieran haber hecho idénticamente) se demostró la mayor inteligencia de A que fue indultado.
2. Triquis y traques
La clave para averiguarlo es fijarse en que a la primera pregunta del explorador, todos deben contestar que son traques (si lo son, porque es verdad; si no lo son, para mentir). Luego el barquero reprodujo la respuesta exacta. Luego el barquero es traque y el de la orilla es triqui.
1. Los tres condenados
Tres ladrones, que llamaremos A, B y C, fueron capturados mientras robaban en el palacio de un Gobernador despótico, y condenados a muerte por él mismo.
Antes de cumplirse la sentencia, el Gobernador se arrepintió de su severidad, y decidió indultar a uno de los tres presos. Para procurar que este beneficio recayese en el más inteligente de los tres condenados, dispuso lo siguiente:
A la vista de los presos mostró tres tiras de paño blanca y dos tiras negras. Después ordenó que a la espalda de cada preso por separado se colgase una de estas cinco tiras. Hecho esto, permitió que los presos se viesen libremente entre sí, pero que no se comunicasen. Prometió la libertad al primero que supiese acertar, con razonamiento infalible, el color de su tira.
El preso A vio que las tiras de B y C eran blancas y a los pocos segundos pidió ser llevado ante el Gobernador, quien expuso la respuesta acertada.
¿Qué fue lo que dijo A y cómo lo razonó?
2. Triquis y traques
Los triquis y los traques son dos curiosas tribus que tienen esta notable particularidad: Que los hombres triquis mienten siempre, mientras que los traques no mienten jamás. Un explorador, que se deslizaba por el río a bordo de una barca conducida por un indígena, vio en la orilla a otro indígena que por su apariencia física se adivinaba de tribu contraria a la de su barquero. -¿De qué tribu eres tú?- interrogó el explorador al hombre de la orilla.
La respuesta se hizo confusa, por la distancia, y el explorador preguntó a su barquero: -¿Qué es lo que me ha respondido? -Dice que es un traque- contestó el barquero.
Se trata ahora de saber a qué tribu pertenecía cada uno de los indígenas.
3. Un calendario con dos cubos
1. Los tres condenados
Inmediatamente A sospechó que su tira era blanca porque en caso contrario B vería una cinta negra, la de A más una cinta blanca, la de C. Y por bruto que fuese B debería razonar así: Puesto que A la lleva negra y C no grita que está viendo dos negras (y que por tanto la suya es blanca) es que yo llevo la blanca. El hecho de que B no hubiese hecho esta deducción al instante, convenció enseguida a A de que su propia cinta era blanca. Y cómo necesitó unos segundos menos que B y que C para hacer este razonamiento (que B y C debieran haber hecho idénticamente) se demostró la mayor inteligencia de A que fue indultado.
2. Triquis y traques
La clave para averiguarlo es fijarse en que a la primera pregunta del explorador, todos deben contestar que son traques (si lo son, porque es verdad; si no lo son, para mentir). Luego el barquero reprodujo la respuesta exacta. Luego el barquero es traque y el de la orilla es triqui.
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